Albert comenzó sus estudios musicales a los 5 años con su madre y, tres años después, ingresó en la Escuela Especial de Música para niños prodigio de Kazán (Rusia), especializándose en violín. A los 9 años debutó como solista con la Orquesta Sinfónica de Tartaristán.
A los 11 años comenzó a estudiar dirección orquestal con su padre y debutó como director a los 15 años con la orquesta de cámara de Kazán “La Primavera”. Ese mismo año realizó su primera gira internacional en Noruega y ofreció varios recitales como solista en Tokio.
A los 16 años se trasladó a Madrid, donde fue admitido con una beca de la Fundación Albéniz como alumno de Zakhar Bron en la Escuela Superior de Música Reina Sofía.
Durante sus años de estudio en Madrid, Albert continuó desarrollándose como director, trabajando junto a su padre Rashid Skuratov y Gilbert Varga. Más adelante, asistió a clases magistrales impartidas por Vladimir Jurowski y Neeme Järvi.
En 2011, con 22 años, debutó en España dirigiendo la Orquesta de Cámara de la Escuela Superior de Música Reina Sofía con obras de Bottesini, Mozart y Chaikovski. Ese mismo año ganó el “Concurso Internacional de Violín de Barcelona” y el Concurso “Ruperto Chapí” en Villena (Valencia).
Entre 2013 y 2018, Albert trabajó en la Fundación Excelentia como concertino y director de la orquesta. Debutó como director en el Auditorio Nacional de Música interpretando obras de Brahms y Beethoven, con Mayu Kishima como solista.
De 2013 a 2020 fue Director Artístico del “Curso Internacional de Música Eduardo Ocón” (Málaga, Mollina).
De 2016 a 2020 fue Director de la Joven Orquesta Provincial de Málaga (JOPMA).
Desde 2018 es Director de la Madrid Festival Orchestra y del Madrid Festival Masterclass.
Desde 2022, Albert es profesor de violín de la Orquesta Sinfónica de Madrid (Teatro Real). Ese mismo año comenzó también a trabajar en la Orquesta Filarmónica Musicarium (Joinville, Brasil) como director y profesor de violín.
En los últimos años, Albert ha debutado en escenarios como la Filarmónica de Berlín dirigiendo la SinfonieOrchester Berlin, el Concertgebouw de Ámsterdam y la Filarmónica de Colonia (ZBCO – Interlaken), el Auditorio Nacional de Música de Madrid (Orquesta Clásica Santa Cecilia), el Palau de la Música de Valencia (Royal Film Orchestra), la Sala Mozart de Zaragoza, el Auditorio Miguel Delibes de Valladolid (Orquesta Clásica Santa Cecilia), el Teatro Cervantes de Málaga (JOPMA), la Sony Chamber Orchestra (Madrid), la Filarmónica de Sarátov (Rusia) y la Orquesta de Cámara de Kazán “La Primavera” (Rusia).
Albert ha colaborado con destacados músicos como:
Zubin Mehta, Rafael Frühbeck de Burgos, Rashid Skuratov, Semion Bychkov, Gustavo Gimeno, Maxim Vengerov, Vadim Repin, Jordi Savall, Krystian Zimerman, Hansjörg Schellenberger, Natalia Gutman, Sabine Meyer, Sir András Schiff, Mayuko Kamio, Nobuko Imai, entre otros.
Entre los hitos más destacados de 2024 se encuentran su debut en el Teatro Real con Ode to Napoleon de Schönberg y Light & Sand de Fonseca, así como su debut en São Paulo con Musicarium en el Teatro B32, interpretando música de Chaikovski.