Nacido en Suiza, Brönnimann se formó en la Academia de Música de la ciudad de Basel y en el Royal Northern College de Música en Manchester, donde fue designado como profesor visitante de Dirección. Entre 2008 y 2012 fue director musical de la Orquesta Sinfónica Nacional de Colombia en Bogotá. En enero de 2015 fue nombrado Director Principal de la Orquestra Sinfónica do Porto Casa da Música, después de una larga relación con la orquesta y desde septiembre de 2016 es Director Principal de la Basel Sinfonietta. Ha trabajado con compositores como John Adams, Saariaho, Birtwistle, Chin, Adès y orquestas como la Filarmónica de Oslo, la Real Filarmónica de Estocolmo, la Britten Sinfonia, la Orquesta Philharmonia, la Sinfónica de la BBC, la Filarmónica de Copenhague y la Filarmónica de Seúl. En cuanto a sus proyectos operísticos ha trabajado en la Ópera Nacional Inglesa (ENO), Ópera de Noruega, Festival Internacional de Bergen y Theater an der Wien, así como en el Teatro Colón de Buenos Aires, en los que ha dirigido las obras Erwartung de Schoenberg, Hagith de Szymanowski y La pequeña cerillera de Lachenmamm.